La manipulation de sommes, via le symbole sigma, repose sur un petit nombre de règles. Cet article a pour objet de les énumérer et d’en donner des exemples d’utilisation, sans aucune prétention à l’originalité. Pour vous entraîner à manier correctement cette écriture et les techniques associées, je vous suggère d’aller jeter un œil aux exercices accessibles depuis cette page. Pour commencer, interrogeons-nous sur l’intérêt de la notation 1 – Abandon des points de suspension En lisant la formule chacun comprend instantanément de quoi il retourne pour calculer cette expression, on doit ajouter les entiers naturels de 1 jusqu’à 10. L’usage des points de suspension ne semble pas constituer, en l’occurrence, un obstacle à la compréhension. Même chose pour On devine aisément qu’il s’agit de la somme des carrés des entiers de 1 à 25. Mais dans le cas de on ne voit pas, même après un certain délai de réflexion, ce que cachent les points de suspension. Pourtant, ces nombres n’ont pas été choisis au hasard. Ce sont les premiers termes de la suite définie par la formule où désigne la partie entière par défaut du réel En effet et ainsi de suite…On pourrait donc penser que les points de suspension peuvent être utilisés, à condition qu’il n’existe aucun doute quant à l’identité de la suite sous-jacente. Mais ce n’est pas aussi simple… Par exemple, si l’on pose pour tout entier les premiers termes de la suite sont Mais attention Donc, lorsqu’on écrit pourquoi ne s’agirait-il pas, après tout, de la somme des neufs premiers termes de la suite ? Ceci montre la nécessité d’une notation totalement explicite, qui élimine toute abandonne donc les points de suspension et on adopte la notation 2 – Le symbole ∑ Etant donnée une liste de nombres réels ou, plus généralement, complexes, on note pour désigner ce qu’on aurait noté jusque là . Cette formule se lit somme, pour variant de 1 jusqu’à n, de u indice k ». La symbole est l’indice de sommation. Il est essentiel de comprendre que la somme ne dépend absolument pas de Pour cette raison, ce symbole est qualifié de muet ». Concrètement, cela signifie qu’on peut le remplacer par n’importe quel autre symbole… qui ne soit pas déjà utilisé dans le contexte du calcul ! Par exemple, étant donnés et la somme peut être notée mais certainement pas puisque le symbole serait utilisé pour désigner deux choses différentes !! Revenons au cas général. Au lieu de la notation on peut utiliser l’une des deux variantes suivantes le symbole désignant l’ensemble des entiers compris entre 1 et n inclusivement. L’écriture se généralise facilement en où I est un ensemble fini et non vide et où, pour tout désigne un nombre complexe. Notons que, dans l’écriture rien n’indique la manière dont les termes sont additionnés. Mais c’est sans importance, puisque l’addition des nombres complexes est une opération commutative et associative. La commutativité permet de modifier l’ordre des termes sans affecter le total, tandis que l’associativité dit que les différents parenthésages possibles sont équivalents. Une manière plus aboutie d’exprimer l’équivalence des différents parenthésages est la l’on partitionne I en sous-ensembles ce qui veut dire que les sont non vides, deux à deux disjoints et que leur union est I, alors formule générale d’associativité Nous verrons à la section 7 une conséquence pratique importante de cette formule l’interversion de sommes doubles sur des domaines de sommation rectangulaires ou triangulaires. Ajoutons que, par convention, une somme de nombres complexes indexée par l’ensemble vide est nulle. Cette convention a le mérite de maintenir vraie la formule générale d’associativité, même si certains sous-ensembles sont vides. Passons maintenant aux règles utilisées en pratique pour manipuler des sommes. 3 – Séparer / Fusionner L’ordre des termes étant sans importance pour le calcul d’une somme, on voit que si et sont des nombres complexes quelconques, alors Les parenthèses sont recommandées, pour ne pas dire indispensables ! Par exemple tandis que, par défaut s’interprète en Mais revenons à la dernière égalité encadrée. Lorsqu’on la parcourt de gauche à droite, on dit qu’on sépare la somme en deux. Et lorsqu’on la parcourt de droite à gauche, on dit qu’on fusionne les deux sommes en une seule. Il est nécessaire, pour la fusion, que les deux ensembles d’indices coïncident. Si tel n’est pas le cas, on peut éventuellement s’y ramener en effectuant une ré-indexation dans l’une des deux sommes je ne vous ai pas encore parlé de ré-indexation, mais nous verrons cela un peu plus loin cf. section 5. 4 – Développer / Factoriser La formule bien connue de distributivité se généralise sans effort simple récurrence pour donner ceci si et sont des nombres complexes, alors Lorsqu’on parcourt cette égalité de gauche à droite, on dit qu’on met en facteur dans la somme. Et lorsqu’on la parcourt de droite à gauche, on dit qu’on développe, ou qu’on distribue sur la somme. Et attention à l’erreur du débutant pour avoir le droit de factoriser par encore faut-il que ce coefficient soit indépendant de l’indice de sommation. L’exemple qui suit est repris en détail dans la vidéo Calcul de Sommes, Episode 1. Si vous connaissez les propriétés des coefficients binomiaux, vous savez sans doute que pour tout couple d’entiers vérifiant Cette relation est appelée parfois formule du pion ». Un exercice classique consiste à demander le calcul de la somme Mettre en facteur dans cette somme serait monstrueux ! Il n’y a d’ailleurs, sous cette forme, rien à mettre en facteur. Mais en écrivant plutôt on peut factoriser par ce qui conduit à Pour finir, la somme des termes de la ème ligne du triangle de Pascal est égale à , donc 5 – Changer d’indice Changer d’indice dans ou ré-indexer une somme consiste simplement à en re-numéroter les termes. Par exemple, la somme peut s’écrire mais aussi ou encore Pour passer de la première écriture à la seconde, on pose et pour passer de la première à la troisième, on pose Ces exemples sont très simples on a ré-indexé la somme en décalant l’ancien indice d’une unité. On est parfois conduit à effectuer d’autres types de ré-indexation. Par exemple, si l’on considère et qu’on pose on obtient Les changements d’indice du type ou bien où l’entier est fixé sont assez fréquents. D’une manière plus générale, étant donnés deux ensembles finis et , si est bijective et si est une famille de nombres complexes indexée par alors On dit qu’on passe du membre de gauche à celui de droite en posant Voyons un exemple de ce mécanisme, en considérant un groupe fini et un morphisme de ce groupe vers le groupe des nombres complexes non nuls. Calculons la somme Si est le morphisme constant c’est-à-dire pour tout , alors . Et sinon, il existe tel que L’application étant bijective c’est ce qu’on appelle une translation du groupe , on peut effectuer dans la somme le changement d’indice défini par , ce qui donne et donc soit finalement En résumé 6 – Sommations télescopiques Etant donnés un entier et des nombres complexes l’expression se simplifie en Cela se comprend en écrivant explicitement les quelques premiers termes et les quelques derniers le calcul qui suit suppose On voit très bien que les termes se compensent deux à deux, à l’exception de et qui sont les deux “survivants” … On dit qu’une telle sommation est “télescopique”. Cette appellation fait sans doute référence à ce qui se passe lorsqu’on replie une lunette télescopique cf. figure ci-dessous seules les extrémités restent visibles ! La formule peut être justifiée proprement de deux façons soit par récurrence sur n,soit en séparant en deux sommes, puis en ré-indexant l’une d’elles. Les choses deviennent intéressantes lorsque la sommation n’apparaît pas, au premier coup d’œil, comme étant télescopique … Par exemple, si l’on pose pour tout entier On peut astucieusement écrire, pour tout Il est alors clair que Autre exemple, considérons pour tout En remarquant que, pour tout on voit que Dernier exemple, ajoutons les premiers termes de la suite de Fibonacci. On rappelle que la suite de Fibonacci est définie par les relations et Pour calculer explicitement la somme on peut simplement la ré-écrire Cette fois le télescopage » se fait, non pas entre un terme et son voisin immédiat, mais plutôt de deux en deux. Le plus simple, pour ne pas se prendre les pieds dans le tapis, consiste à écrire de sorte que soit finalement 7 – Intervertir deux sommes Considérons deux entiers ainsi que nombres complexes , avec et . Posons alors Comme expliqué à la section 2, cette notation a un sens, car peu importe l’ordre dans lequel les termes sont additionnés et peu importe le parenthésage utilisé. En particulier, l’ensemble peut être partitionné en lignes» ou bien en colonnes», comme suggéré par l’illustration ci-dessous Ceci conduit à la formule suivante, appelée formule d’interversion pour un domaine de sommation rectangulaire » Le cas d’un domaine de sommation triangulaire, est tout aussi important en exemple, si l’on considère on peut, à nouveau, sommer en lignes» ou bien en colonnes» Et voici la formule correspondante Donnons deux exemples de calcul faisant intervenir les formules et . Exemple 1 Etant donnés et , on pose Il est connu que Comment obtenir ces formules de façon naturelle » ? Une approche consiste à calculer de deux manières l’expression D’une part, la sommation est télescopique et d’autre part, d’après la formule du binôme Après interversion des sommes le domaine est rectangulaire et mise en facteur du coefficient binomial, on obtient d’où, en confrontant les égalités et , la formule de récurrence forte » Si des formules explicites sont connues pour chacune des sommes , , etc …, , alors cette égalité permet de calculer . Par exemple, connaissant les formules on obtient en appliquant ce qui précède avec c’est-à-dire d’où, après quelques petits calculs pas bien méchants Exemple 2 Pour tout entier , on note classiquement le n-ème nombre harmonique » Il existe une foule de choses à savoir au sujet de la suite , mais nous porterons notre attention sur la formule de récurrence suivante Elle se démontre à l’aide de Avec cette formule , on retrouve la divergence de la suite . En effet, si cette suite convergeait vers un réel , on aurait d’après le lemme de Cesàro et donc, en passant à la limite dans , il en résulterait que , ce qui est absurde ! Pour un exemple du même style, mais plus élaboré, voir le challenge 35 8 – Et pour les produits ? L’analogue du symbole pour représenter un produit est le symbole il s’agit de la lettre majuscule grecque pi ». Si sont des nombres réels ou complexes, leur produit est donc noté Ce symbole se manipule essentiellement de la même manière que le symbole . Par exemple, la formule de fusion / séparation s’écrit maintenant En particulier, si pour tout , cette égalité prend la forme l’erreur classique consistant à oublier l’exposant . Tout comme les sommes cf. section 6, les produits peuvent se télescoper. La formule de base est où sont tous supposés non nuls. Voyons pour terminer trois petits exemples de calculs faisant intervenir la notation Exemple 1 Pour tout et pour tout En effet, un produit de puissances d’un même nombre est égal à où désigne la somme des exposants. Or, nous savons que . Exemple 2 Posons pour tout entier et montrons que Il est facile de voir que, pour tout par exemple en remarquant que l’application est croissante sur . Il s’ensuit que d’où la conclusion. Exemple 3 Cherchons une expression simplifiée pour En calculant ceci pour de petites valeurs de , on trouve invariablement 1. On conjecture alors que , ce qu’on prouve par récurrence sans trop de problème non détaillé. Une autre façon d’aborder cette question consiste à écrire comme un produit double un produit de produits puis à intervertir les deux produits tout comme on sait intervertir deux sommes cf. section 7 ce qui prouve bien que . L’égalité repérée par un résulte d’une interversion sur un domaine triangulaire. Vos questions ou remarques seront toujours les bienvenues. Vous pouvez laisser un commentaire ci-dessous ou bien passer par le formulaire de contact.

Commentcalculer 1 tiers d'une somme? Posté par camille le le 30/10/2016 à 22:22:03 . Il faut diviser la somme par 3 OU multiplier la somme par $\frac{1}{3}$ Exemple:

Vous savez probablement que vous pouvez utiliser la fonction SOMME pour additionner une plage de cellules. Mais saviez-vous que vous pouvez spécifier une plage qui couvre plusieurs onglets feuilles de calcul dans votre classeur Excel ? Lorsque vous travaillez avec des feuilles de calcul dans Microsoft Excel, vous devriez peut-être ajouter des données de l’entreprise à partir de cellules sur plusieurs feuilles de calcul. Il est possible de faire en sorte que la formule SOMME Excel référence une autre feuille ou plusieurs feuilles et additionner une plage de cellules sur ces feuilles. Ce tutoriel explique comment calculer la somme ou le total lorsque vous travaillez avec des données de cellule situées dans plusieurs feuilles de calcul. En d'autres termes, comment prendre la valeur d'une cellule située dans une feuille de calcul et l'ajouter à la valeur d'une autre cellule située dans une autre feuille de calcul pour obtenir le total des cellules respectives. Les étapes décrites dans ce tutoriel concernent la version 2013 de Microsoft Excel. Cependant, vous pouvez suivre les mêmes instructions pour les autres versions. Table des matières Utiliser la fonction SOMME pour additionner des cellules sur plusieurs feuilles de calcul Additionner les valeurs de la même cellule dans plusieurs feuilles de calcul Méthode 1 utiliser la fonction SOMME Méthode 2 utiliser l’option Définir un nom » avec la fonction SOMME Méthode 3 utiliser un tableau croisé dynamique Utiliser la fonction SOMME pour additionner des cellules sur plusieurs feuilles de calcul Vous pouvez utiliser la fonction SOMME » pour additionner les données dans deux ou plusieurs cellules, ou toutes les données dans une plage de cellules. Pour ce faire, vous pouvez soit taper manuellement la fonction SOMME, soit utiliser le bouton Somme automatique » situé dans la section Edition » de la barre de menu Excel. Afin d’utiliser la fonction SOMME pour additionner une colonne de cellules sur la feuille de calcul sur laquelle vous travaillez, cliquez simplement sur la première cellule ouverte en bas de la colonne dont vous souhaitez calculer le total, puis cliquez sur le bouton Somme automatique » pour insérer la fonction SOMME ». Cela correspondra automatiquement à la somme des cellules de la colonne que vous avez choisie après avoir appuyé sur le bouton Entrée ». Si vous souhaitez taper la fonction SOMME, soit pour spécifier les cellules individuelles à ajouter indépendamment des colonnes, utilisez la formule suivante =SOMMEcell1; cell2. Par exemple, cela ressemblerait à quelque chose comme =SOMMEB2; B3 lorsqu'il est formaté avec deux cellules. Vous pouvez ajouter une plage de cellules avec la formule SOMME en utilisant deux points au lieu d'un point-virgule, comme ceci =SOMMEA2A9. Ceci était un bref rappel sur l’utilisation de la fonction SOMME dans Excel. Pour plus d’informations, veuillez consulter ce tutoriel comment faire une somme sur Excel ? Passons maintenant à notre objectif. Ici, vous créez une feuille de calcul récapitulative intitulée Total des ventes » pour le classeur Ventes de 2020 ». Cette feuille de calcul récapitulative totalise les ventes pour tous les fruits vendus par une société durant les 4 premiers mois de l’année 2020. Commencez par insérer une nouvelle feuille de calcul devant les autres feuilles de calcul du classeur et renommez son onglet de Feuil1 » en Total ». Ensuite, entrez le titre Total des ventes des 4 premiers mois » dans la cellule A1 de la feuille de calcul Total ». Pour ce faire, sélectionnez la cellule A1, puis tapez le texte. Vous êtes maintenant prêt à créer la formule principale SOMME qui totalise les ventes des sept fruits durant les 4 mois dans la cellule D1 de la feuille Total Commencez par cliquer sur la cellule D1 et appuyez sur le raccourci clavier Alt + = pour sélectionner la fonction Somme automatique ». Excel place ensuite =SOMME dans la cellule avec le point d'insertion placé entre les deux parenthèses. Cliquez sur l'onglet de feuille de calcul Janv », puis sélectionnez la plage de cellules B2 B8 qui représente les ventes des fruits pour le mois de janvier. La barre de formule indique =SOMMEJanv!B2B8 après avoir sélectionné ces cellules Ensuite, tapez un point-virgule ; – le point-virgule commence un nouvel argument. Cliquez sur l'onglet de feuille Fév », puis sélectionnez les cellules B2B8 pour sélectionner les ventes du mois de février. La barre de formule indique maintenant =SOMMEJanv!B2B8;Fév!$B$2$B$8 après avoir sélectionné cette cellule. Continuez de cette manière, en tapant un point-virgule pour démarrer un nouvel argument, puis en sélectionnant les cellules avec les ventes pour tous les autres mois. À la fin de cette procédure, la barre de formule apparaît maintenant avec la formule SOMME affichée sur la barre de formule de la capture ci-dessous Pour compléter la formule SOMME dans la cellule D1 de la feuille de calcul Total », cliquez sur la case Entrer » dans la barre de formule vous pouvez également appuyer sur le bouton Entrée de votre clavier. Sur la capture d’écran ci-dessus, notez le résultat dans la cellule D1. Comme vous pouvez le voir dans la barre de formule, la formule SOMME principale qui renvoie 152904 à la cellule D1 de la feuille de calcul Total » obtient son résultat en additionnant les valeurs des ventes dans les quatre feuilles de calcul du classeur. Remarque Si vous souhaitez sélectionner la même cellule sur plusieurs feuilles de calcul, vous pouvez appuyer sur la touche Shift et la maintenir enfoncée, puis sélectionner la dernière feuille de calcul. Toutes les feuilles de calcul situées entre la première et la dernière seront incluses dans la sélection, ou dans ce cas, le calcul. Additionner les valeurs de la même cellule dans plusieurs feuilles de calcul Excel nous a fourni de nombreuses fonctionnalités pour calculer les données. Je présenterai ici 3 méthodes utiles pour additionner les valeurs d’une même cellule dans plusieurs feuilles de calcul. On va travailler sur le même exemple que la section précédente où nous avons quatre feuilles de calcul sur le volume des ventes de différents fruits dans différents mois. Cependant, cette fois-ci, on cherche à résumer les valeurs de chaque fruit dans la feuille de Total ». Pour terminer cette tâche, on peut utiliser l’une des méthodes suivantes. Méthode 1 utiliser la fonction SOMME Cette astuce fonctionne si vous avez configuré vos données sur plusieurs feuilles de calcul dans un classeur Excel dans les mêmes cellules exactes de chaque onglet Copiez les en-têtes de ligne de la colonne A contenant les noms des fruits de la feuille de calcul Janv » vers la feuille de calcul Total ». Pour ce faire, sélectionnez la cellule A1 dans la feuille Total », puis cliquez sur l'onglet Janv ». Sélectionnez la plage de cellules A1A8 dans cette feuille, appuyez sur Ctrl + C, cliquez à nouveau sur l'onglet Total » et appuyez sur Entrée ». Ensuite, tapez le titre Total des ventes » dans la cellule B1 » Dans la feuille de calcul Total, cliquez sur la cellule B2. Et c'est la cellule cible où vous souhaitez saisir le résultat. Entrez la formule suivante dans la cellule =SOMME. Cliquez ensuite sur l'onglet de feuille de calcul Janv ». Maintenez le bouton "Shift" enfoncé, puis cliquez sur l'onglet Avr » et relâchez le bouton Shift ». L’étape 4 signifie ici que vous sélectionnez les quatre feuilles de calcul cibles. Janv » est la première feuille de calcul et Avr » est la dernière feuille de calcul. Et toutes les autres feuilles entre ces deux seront également sélectionnées. Vous pouvez également voir la formule dans la barre de formules. Cliquez maintenant sur le B2 dans l'interface. Appuyez ensuite sur le bouton Entrée ». Ainsi, vous pouvez obtenir le résultat des valeurs Avec la cellule B2 toujours sélectionnée, faites glisser la poignée de remplissage automatique dans le coin inférieur droit de la cellule B2 vers la cellule B8 pour copier la formule de sommation des valeurs des quatre mois dans cette colonne vous pouvez aussi placer votre souris dans le coin inférieur droit et puis double-cliquer. Ainsi, toute la colonne sera remplie du résultat. Dans la capture d’écran ci-dessous, vous voyez la feuille de calcul Total » après avoir copié la formule créée dans la cellule B2 et après avoir supprimé les formules des cellules qui devraient être vides toutes celles qui sont arrivées à 0 dans la colonne B Remarque Supposons que vos feuilles de calcul ne sont dans aucun ordre séquentiel. Ou, vous avez 50 feuilles de calcul, et vous voulez seulement en additionner 30, mais vous ajoutez constamment des feuilles de calcul, donc les noms des feuilles de calcul de début et de fin peuvent changer ? Dans ce cas, placez une feuille de calcul vierge à gauche de la première feuille de calcul que vous souhaitez inclure dans la formule. Appelez cette feuille de calcul Début ». Insérez une autre feuille de calcul vierge après la dernière feuille de calcul que vous souhaitez inclure dans la formule. Appelez cette feuille de calcul Fin ». Vous pouvez même masquer ces feuilles de calcul ! Ensuite, votre formule sera =SOMMEDébutFin!B2. Que faire si vous ajoutez une autre feuille de calcul entre la première et la dernière feuille de calcul ? En effet, cela ajoutera également les cellules dans la nouvelle feuille de calcul. Si vous ne souhaitez pas que les valeurs d'une certaine feuille de calcul soient ajoutées, conservez la feuille de calcul en dehors de la première et de la dernière feuille de calcul que vous utilisez dans votre formule. Cliquez sur l'onglet Formules » dans le ruban. Cliquez sur le bouton Définir un nom ». Dans la fenêtre Nouveau nom », saisissez le nom dans la zone de texte. Par exemple, Calculer_total_ventes ». En ce qui concerne la zone de texte Fait référence à », saisissez d'abord le = ». Entrez la formule suivante dans la cellule =SOMME Cliquez ensuite sur l'onglet de feuille de calcul Janv ». Maintenez le bouton "Shift" enfoncé, puis cliquez sur l'onglet Avr » et relâchez le bouton Shift ». Cliquez ensuite sur la cellule B2. Ici, vous devez supprimer le deuxième $ » avant le chiffre 2 ». Parce que si vous utilisez ici la référence absolue, vous ne pourrez pas l'insérer dans toute la colonne. Et bien sûr, vous pouvez également écrire manuellement dans la zone de texte. Cliquez sur OK ». Saisissez maintenant la formule suivante dans la cellule B2 de la feuille de calcul Total =SOMMECalculer_total_ventes. Ainsi, vous allez obtenir le résultat ci-dessous Maintenant, double-cliquez sur le coin inférieur droit pour insérer des valeurs dans les autres cellules. Les deux méthodes ci-dessus sont également appelées Référence 3D. Et cela signifie que la cellule cible fera référence à d'autres cellules ayant la même position dans d'autres feuilles de calcul. Méthode 3 utiliser un tableau croisé dynamique La dernière méthode utilise le tableau croisé dynamique dans Excel. Vous aurez besoin de quelques étapes supplémentaires pour créer un tel tableau croisé dynamique qui peut également additionner des valeurs. Cliquez sur la petite flèche dans la barre d'outils d'accès rapide. Cliquez ensuite sur Autres commandes ». Dans Choisir les commandes dans les catégories suivantes », sélectionnez Toutes les commandes ». Cliquez ensuite sur le bouton Ajouter ». Et puis cliquez sur le bouton OK ». Par conséquent, vous venez d’ajouter le bouton Assistant tableau croisé dynamique » à la barre d'outils d'accès rapide. Créer un tableau croisé dynamique cliquez sur le bouton que vous avez ajouté dans la barre d'outils. Dans l'assistant, choisissez l'option Plages de feuilles de calcul avec étiquettes » car ici nous utiliserons plusieurs feuilles de calcul. Et puis cliquez sur Suivant ». Dans la fenêtre suivante, choisissez la deuxième option. Vous verrez une autre nouvelle fenêtre. Saisissez la plage de la première feuille dans la zone de texte Plage » Janv!$B$2$B$8. Vous pouvez également utiliser votre souris pour sélectionner directement la plage. Cliquez ensuite sur le bouton Ajouter » Dans la partie suivante, choisissez l'option 1». Dans la zone de texte Champ 1 », entrez le nom de la première feuille de calcul. Et puis répétez l'étape 11-14 pour ajouter les autres feuilles de calcul Fév, Mars et Avr. Cliquez ensuite sur Suivant ». Et puis vous verrez une nouvelle fenêtre. Vous pouvez choisir de placer le tableau croisé dynamique dans une nouvelle feuille de calcul, ou vous pouvez également l’insérer dans une feuille existante en désignant une feuille de calcul spécifique. Ici, j’ai choisi Nouvelle feuille de calcul ». Cliquez sur Terminer ». Ainsi, le tableau croisé dynamique sera créé ! Les données ont été triées et vous pouvez obtenir rapidement toutes les valeurs totales. De plus, dans l'option Page 1 », vous pouvez également sélectionner et vérifier les valeurs dans une feuille de calcul spécifique. C'est parce que vous avez entré le nom des feuilles de calcul dans la zone de texte Champ 1 ». Toutes les feuilles doivent avoir une mise en page cohérente et rester dans un format cohérent. Si une feuille de calcul change, la formule ne résumera pas les cellules correctes. Normalement, les références de cellule se déplacent automatiquement lorsque de nouvelles lignes ou colonnes sont insérées. La formule SOMME ne fonctionne pas de la même manière. Le résultat ne se déplacera que si vous sélectionnez toutes les feuilles, puis insérez une ligne ou une colonne dans toutes ces feuilles en même temps. Télécharger le fichier Excel de ce tutoriel

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Dans un article précédent je vous avais expliqué comment faire des sommes sur Excel. Nous allons aller plus loin et voir comment sommer seulement certaines cellules en appliquant des conditions. Prenons l’exemple d’un marchand de meubles qui souhaite calculer 2 chiffres d’affaires le CA effectué en vendant des chaises et le CA effectué en vendant des tables aux particuliers. Comment les calculer automatiquement? En Cadeau Télécharge gratuitement le fichier Excel d’exemple, prêt à l’emploi Tableau de ventes Faire une somme avec une seule condition avec la fonction Utilisation de Dans le premier cas nous allons utiliser la formule . Cette fonction permet de sommer les cellules dans une colonne, uniquement si la cellule dans une colonne parallèle vérifie une certaine condition. Dans notre cas, on sommera les chiffres d’affaires de la colonne E uniquement si la cellule sur la même ligne dans la colonne B est égale à Chaises » La syntaxe de cette fonction est la suivante = Plage de cellules devant respecter la condition ; Valeur à respecter ; Plage de cellules à sommer Dans notre cas, elle devient = »Chaises »;E2E13 En Cadeau Télécharge gratuitement le fichier Excel d’exemple, prêt à l’emploi Utilisation de Dans le second cas, nous avons besoin de faire une somme avec plusieurs conditions. Ce n’est pas possible avec mais c’est possible avec la formule En Cadeau Télécharge gratuitement le fichier Excel d’exemple, prêt à l’emploi Le fonctionnement de cette fonction est similaire à mais elle permet de spécifier plusieurs plages de données devant chacune respecter un critère. La syntaxe de cette formule est = Plage de cellules à sommer; Plage devant vérifier le critère n°1 ; Valeur à respecter n°1; Plage devant vérifier le critère n°2 ; Valeur à respecter n°2;…etc Vous pouvez mettre autant de critères que vous le souhaitez. Dans notre exemple on va sommer la colonne E si on trouve Tables » dans la colonne B et Particulier » dans la colonne C, la formule devient donc = »Tables »;C2C13; »Particulier » Tu souffres sur Excel ? Ça se soigne ! Un traitement de choc pour tous tes problèmes de tableur! Docteur Excel t'apprends à manipuler Excel avec une précision chirurgicale pour gagner un temps fou, éblouir ton patron et devenir un pro du tableur.

Les calculs de sommes faisant intervenir des changements d’indices sont très utiles en maths études supérieures, car ils permettent de transformer une lourde expression en un résultat plus concis et donc plus facile à interpréter mathématiquement. Pour faire ce genre de calculs, il faut bien comprendre les raisonnements qui s’enchaînent ; cependant, cette méthode de calcul n’est pour le moins pas naturelle et assez abstraite, c’est pourquoi, dans cet article, nous vous proposons une astuce mnémotechnique pour pouvoir calculer ces sommes sans trop de soucis, et pour que le placement des nombreux termes ne vous pose pas ou plus de problème ! Astuce L’astuce que nous vous proposons consiste à imaginer la somme ∑ sigma comme étant une pyramide. Il faut penser à une pyramide car dans l’étape 7 ci-dessous il est question de répartir les valeurs du bas et du haut, en effet, les valeurs les plus élevées doivent se trouver en bas de la somme ∑, tandis que les valeurs les moins élevées doivent se trouver en haut de la somme ∑ ; comme pour une pyramide, celle-ci ne peut tenir que si le bas est solide si les blocs sont nombreux ! C’est pourquoi, dans l’étape 7, on retrouve entourés en bleu les nombres 2 » en bas plus grand que 1, et les nombres n » en haut plus petit que n+1 ! L’exemple ci-dessous correspond à la soustraction de deux sommes ∑1/k – ∑1/k+1 sur laquelle il va falloir changer les indices Dans l’étape 1, il faut se débarrasser du terme encombrant 1/k+1, on le remplace donc dans l’étape 2 par 1/j qui ressemble à 1/k et que l’on pourra annuler lors de l’étape 9 ! Dans l’étape 3, on réalise l’addition suivante j = 1 + 1 , le deuxième 1 provient du changement de variable j = k + 1. Dans l’étape 5, il faut que les termes en haut de la somme soient les moins élevés, tandis qu’en bas, il faut qu’ils soient les plus élevés, comme pour une pyramide ! L’étape 6 est la continuité de l’étape 5, elle nous montre que le fait dajouter 1 en bas pour obtenir 2 et que de soustraire 1 en haut pour obtenir n, engendre un calcul de sommes, dans lequel les termes entourés en jaune doivent être additionnés à la somme correspondante +1/k pour la première somme, et +1/j pour la deuxième, ensuite le 1/k de la première somme et le 1/j de la deuxième doivent être remplacés par les termes entourés en vert, on obtient ainsi 1/1 et 1/n+1. Puisque les variables k et j sont muettes on peut les remplacer par n’importe quelle autre variable, cela nous permet de réaliser l’étape 8, c’est-à-dire d’annuler les termes en les soustrayant, afin d’obtenir le résultat final dans l’étape 9 ! J’espère que cet article vous a été utile ; en tout cas, si vous avez besoin d’une astuce sur des formules, des dates ou autres, n’hésitez pas à nous demander ICI ! À propos Articles récents Éditeur chez JeRetiensÉtudiant passionné par tout ce qui est relatif à la culture générale, à la philosophie, ainsi qu'aux sciences physiques !

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